MathNet 2026 — Phần 10 Câu hỏi 110

Gọi $f(n)$ là số chữ số của số nguyên dương $n$ (trong cơ sở 10). Chứng minh rằng $$
f\left(2^{n}\right)+f\left(5^{n}\right)=n+1
$$