MathNet 2026 — Phần 10 Câu hỏi 101

Cho $S \gt 0$. Nếu $a, b, c, x, y, z$ là số thực dương sao cho $a + x = b + y = c + z = S$, hãy chứng minh rằng $$
a y + b z + c x \lt S^{2}
$$