Câu hỏi 93
Cho $A_{0}, A_{1}, \ldots, A_{n}$ là các điểm trong một mặt phẳng sao cho (i) $A_{0}A_{1} \leq \frac{1}{2}A_{1}A_{2} \leq \cdots \leq \frac{1}{2^{n-1}}A_{n-1}A_{n}$ và (ii) $0 \lt \measuredangle A_{0}A_{1}A_{2} \lt \measuredangle A_{1}A_{2}A_{3} \lt \cdots \lt \measuredangle A_{n-2}A_{n-1}A_{n} \lt 180^{\circ}$, trong đó tất cả các góc này có cùng hướng. Chứng minh rằng các phân đoạn $A_{k}A_{k+1}, A_{m}A_{m+1}$ không giao nhau cho mỗi $k$ và $n$ sao cho $0 \leq k \leq m-2 \lt n-2$.