Câu hỏi 26
Cho $x, y, z$ là các số thực khác không sao cho các phương trình $$
\begin{aligned}
& x+\frac{1}{y}=y+\frac{1}{x} \\
& y+\frac{1}{z}=z+\frac{1}{y} \\
& z+\frac{1}{x}=x+\frac{1}{z}
\end{aligned}
$$ đều giữ. Chứng minh rằng hai trong ba biến phải bằng nhau.
\begin{aligned}
& x+\frac{1}{y}=y+\frac{1}{x} \\
& y+\frac{1}{z}=z+\frac{1}{y} \\
& z+\frac{1}{x}=x+\frac{1}{z}
\end{aligned}
$$ đều giữ. Chứng minh rằng hai trong ba biến phải bằng nhau.