Câu hỏi 5
Trên một hành tinh xa xôi, có các thành phố $2014$, một số cặp được nối với nhau bằng đường hai chiều. Nó chỉ ra rằng dân số của mỗi thành phố là trung bình của dân số của các thành phố mà nó được kết nối bằng một con đường duy nhất, và hơn nữa là có thể đi từ mọi thành phố đến mọi thành phố khác bằng một chuỗi các con đường. Chứng minh rằng tất cả các thành phố có cùng dân số.