Câu hỏi 171
Một góc nhọn $\angle ABC$ và tia nội thất $BD$ được đưa ra, như hình minh họa. Laura được cho một thước vô hạn bao gồm hai tia song song được nối vào một đầu bởi một đoạn vuông góc với cả hai. Người ta có thể đặt thước vô hạn vào sơ đồ sao cho một trong các cạnh vô hạn (được đánh dấu bằng mũi tên) đi qua hai điểm được chọn bất kỳ trong sơ đồ, hoặc sao cho bất kỳ cạnh nào của thước trùng khớp với (tức là chồng lên nhau chính xác) một phần của đoạn, tia hoặc đường đã có trong sơ đồ. Sau khi đặt thước, người ta có thể vẽ bất kỳ cạnh nào của thước "lên sơ đồ", theo cách thông thường. Người ta cũng có thể vẽ các điểm mà hai đối tượng thẳng bất kỳ giao nhau. 
chỉ sử dụng thước vô hạn, mô tả cách xây dựng điểm $P$ trên Ray $BA$ và $Q$ trên Ray $BC$ sao cho tia $BD$ cắt tia $PQ$ tại một điểm $R$ với $PR = 2(QR)$. Sau đó chứng minh rằng công trình xây dựng của bạn.
chỉ sử dụng thước vô hạn, mô tả cách xây dựng điểm $P$ trên Ray $BA$ và $Q$ trên Ray $BC$ sao cho tia $BD$ cắt tia $PQ$ tại một điểm $R$ với $PR = 2(QR)$. Sau đó chứng minh rằng công trình xây dựng của bạn.