Câu hỏi 135
Cho $a$ và $b$ là số nguyên dương. Xác định một chuỗi $x_{0}, x_{1}, x_{2}, \ldots$ bởi $x_{0}=0$, $x_{1}=1$ và $x_{n+2}=a x_{n+1}+b x_{n}$ cho $n \geq 0$. Chứng minh rằng $$
\frac{x_{m+1} x_{m+2} \cdots x_{m+n}}{x_{1} x_{2} \cdots x_{n}}
$$ là số nguyên cho tất cả các số nguyên dương $m$ và $n$.
\frac{x_{m+1} x_{m+2} \cdots x_{m+n}}{x_{1} x_{2} \cdots x_{n}}
$$ là số nguyên cho tất cả các số nguyên dương $m$ và $n$.