MathNet 2026 — Phần 09 Câu hỏi 113

Bộ $S$ là một tập hợp con hữu hạn của $[0,1]$ với thuộc tính sau: Đối với tất cả $x \in S$, tồn tại $a, b \in S \cup \{0,1\}$ với $a, b \neq x$ như vậy $x = (a + b)/2$ đó. Chứng minh rằng tất cả các số trong $S$ là hữu tỉ.