Câu hỏi 97
Cho $x$ và $y$ là số thực và xác định một chuỗi $a_{0}, a_{1}, a_{2}, \ldots$ bởi $$
a_{n}=\sum_{k=0}^{n} x^{k} y^{n-k}
$$ Giả sử rằng $a_{m}, a_{m+1}, a_{m+2}, a_{m+3}$ là số nguyên cho một số $m \geq 0$. Chứng minh rằng $a_{n}$ là số nguyên cho tất cả $n \geq 0$.
a_{n}=\sum_{k=0}^{n} x^{k} y^{n-k}
$$ Giả sử rằng $a_{m}, a_{m+1}, a_{m+2}, a_{m+3}$ là số nguyên cho một số $m \geq 0$. Chứng minh rằng $a_{n}$ là số nguyên cho tất cả $n \geq 0$.