Câu hỏi 15
Cho $ABC$ là một tam giác sao cho $\angle A = 90^{\circ}$ và $\angle B \lt \angle C$. Tiếp tuyến tại $A$ với đường tròn ngoại tiếp $\omega$ của nó gặp đường $BC$ tại $D$. Cho $E$ là sự phản chiếu của $A$ qua $BC$, $X$ chân của đường vuông từ $A$ đến $BE$ và $Y$ điểm giữa của $AX$. Cho dòng $BY$ gặp lại $\omega$ tại $Z$. Chứng minh rằng đường thẳng $BD$ là tiếp tuyến với đường tròn ngoại tiếp tam giác $ADZ$.