Câu hỏi 200
Cho $a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{n}$ là số nguyên riêng biệt. Chứng minh rằng không tồn tại hai đa thức số nguyên không constant $p$ và $q$ sao cho $$
\left(x-a_{1}\right)\left(x-a_{2}\right) \cdots\left(x-a_{n}\right)-1=p(x) q(x)
$$ cho tất cả $x$.
\left(x-a_{1}\right)\left(x-a_{2}\right) \cdots\left(x-a_{n}\right)-1=p(x) q(x)
$$ cho tất cả $x$.