Câu hỏi 184
Cho $z = \cos \dfrac{2\pi}{n} + i \sin \dfrac{2\pi}{n}$ trong đó $n$ là số nguyên dương lẻ. Chứng minh rằng $$
\frac{1}{1+z} + \frac{1}{1+z^{2}} + \frac{1}{1+z^{3}} + \cdots + \frac{1}{1+z^{n}} = \frac{n}{2}
$$
\frac{1}{1+z} + \frac{1}{1+z^{2}} + \frac{1}{1+z^{3}} + \cdots + \frac{1}{1+z^{n}} = \frac{n}{2}
$$