Câu hỏi 178
Một vòng tay số trong cơ sở $m$ được tạo ra bằng cách chọn hai số nguyên không âm nhỏ hơn $m$ (không phải cả $0$) và tiếp tục trong một vòng lặp theo chiều kim đồng hồ, mỗi số thành công là mod $m$ tổng của hai người tiền nhiệm của nó. Con số được đóng lại ngay khi nó bắt đầu lặp lại. Hình bên phải cho thấy hai vòng tay số trong cơ sở $10$, bắt đầu bằng các cặp $(1,3)$ và $(2,2)$, tương ứng. Chứng minh rằng độ dài của tất cả các vòng đeo tay số trong một cơ sở nhất định là ước của độ dài của vòng số bắt đầu bằng $(0,1)$.