Câu hỏi 153
Xác định một chuỗi $a_{0}, a_{1}, a_{2}, \ldots$ theo cách sau: $a_{0}=0$, và cho $n \geq 0$,
$$
a_{n+1}=a_{n}+5^{a_{n}} .
$$
Cho $k$ là bất kỳ số nguyên dương nào. Chứng minh rằng các phần còn lại khi $a_{0}, a_{1}, \ldots, a_{2^{k-1}}$ được chia cho $2^{k}$ đều khác nhau.
$$
a_{n+1}=a_{n}+5^{a_{n}} .
$$
Cho $k$ là bất kỳ số nguyên dương nào. Chứng minh rằng các phần còn lại khi $a_{0}, a_{1}, \ldots, a_{2^{k-1}}$ được chia cho $2^{k}$ đều khác nhau.