Câu hỏi 149
Các số $1, 2, \ldots, 50$ được viết trên bảng đen. Chúng tôi có thể xóa hai số $a$ và $b$, và thay thế cả hai bằng $a + b + 2 a b$; Chúng tôi lặp lại thao tác này cho đến khi chỉ còn một số. Chứng minh rằng giá trị của số cuối cùng này không phụ thuộc vào cách thức thực hiện các phép toán.