Câu hỏi 144
Gọi $g_{1}(x), g_{2}(x), \ldots, g_{5}(x)$ là đa thức với hệ số nguyên. Giả sử rằng tích của họ $f(x) = g_{1}(x) g_{2}(x) \cdots g_{5}(x)$ thỏa mãn $f(1999) = 2000$. Chứng minh rằng đối với một số $i \in \{1,2,3,4,5\}$, tổng các hệ số của $g_{i}(x)$ là lẻ.