Câu hỏi 103
Cho $\ominus$ là một phép toán trên tập hợp các số thực, sao cho $$
(x \ominus y)+(y \ominus z)+(z \ominus x)=0
$$ cho tất cả $x$ thực, $y$ và $z$. Chứng minh rằng có một chức năng $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ sao cho $$
x \ominus y=f(x)-f(y)
$$ cho tất cả $x$ thực và $y$.
(x \ominus y)+(y \ominus z)+(z \ominus x)=0
$$ cho tất cả $x$ thực, $y$ và $z$. Chứng minh rằng có một chức năng $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ sao cho $$
x \ominus y=f(x)-f(y)
$$ cho tất cả $x$ thực và $y$.