Câu hỏi 92
Cho $D$ là một khối tư có thể được nội tiếp trong hình cầu có bán kính $R$. Gọi $I$ là một icosahedron cũng có thể được ghi trong một hình cầu có bán kính $R$. Cái nào có thể tích lớn hơn, và tại sao? Lưu ý: Một hình đa diện đều là một khối hình học, tất cả các mặt đều là các đa giác đều đồng dạng, trong đó cùng một số đa giác gặp nhau ở mỗi đỉnh. Một khối tứ diện thông thường là một khối đa diện có 12 mặt là hình ngũ giác đều và một hình tam giác đều là hình đa diện có 20 mặt là tam giác đều. Một khối đa diện được ghi trong một hình cầu nếu tất cả các đỉnh của nó nằm trên bề mặt của hình cầu. Hình minh họa dưới đây cho thấy một khối tứ diện và một hình khối lục diện, không nhất thiết phải chia tỷ lệ. 