MathNet 2026 — Phần 08 Câu hỏi 87

Cho $k$ và $n$ là số nguyên dương sao cho $k \lt 2^{n+1} - 1$. Chứng minh rằng có tổng chính xác $n$ lũy thừa của $2$ được chia hết cho $k$. (Ví dụ: Nếu $k = 9$ và $n = 4$, thì $2 + 4 + 16 + 32$ được chia hết cho $9$.)