MathNet 2026 — Phần 08 Câu hỏi 80

Cho $x$, $y$ và $z$ là số nguyên dương thỏa mãn $x y = z^{2} + 1$. Chứng minh rằng có các số nguyên $a$, $b$, $c$ và $d$ sao cho $x = a^{2} + b^{2}$, $y = c^{2} + d^{2}$ và $z = a c + b d$.