MathNet 2026 — Phần 08 Câu hỏi 75

Cho $n$ là một số nguyên dương. Chứng minh rằng tồn tại số nguyên dương khác biệt $x$, $y$, $z$ sao cho $$
x^{n-1} + y^n = z^{n+1}.
$$