Câu hỏi 49
Cho $BM$ là trung tuyến trong tam giác nhọn $ABC$, có các cạnh $AB$ và $BC$ có độ dài khác nhau. Phần mở rộng của $BM$ cắt đường tròn ngoại tiếp $ABC$ tại một điểm $N$. Cho $D$ là một điểm trên đường tròn sao cho $\angle BDH = 90^\circ$, trong đó $H$ là trực tâm của $ABC$. Cho $K$ là một điểm được chọn sao cho $ANCK$ là hình bình hành. Chứng minh rằng các dòng $AC$, $KH$ và $BD$ là đồng quy. (Ihor Nahel)