Câu hỏi 23
Cho tứ giác lồi $ABCD$ có độ dài các cạnh đôi một khác nhau và $AC \perp BD$. Gọi $O_1, O_2$ lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp của $\triangle ABD, \triangle CBD$. Chứng minh rằng $AO_2, CO_1$, đường thẳng Euler của $\triangle ABC$ và đường thẳng Euler của $\triangle ADC$ đồng quy. (Chú thích: Đường thẳng Euler của một tam giác là đường thẳng chứa tâm đường tròn ngoại tiếp, trọng tâm và trực tâm của tam giác đó.)