Câu hỏi 21
Cho đoạn thẳng $[AB]$ là dây cung của đường tròn $\Gamma$ không đi qua tâm của nó và $M$ là trung điểm của $[AB]$. Cho $C$ là một điểm thay đổi trên $\Gamma$ khác với $A$ và $B$, và để $P$ là điểm mà đường tiếp tuyến Đường tròn ngoại tiếp tam giác $CAM$ tại điểm $A$ gặp đường tiếp tuyến với đường tròn ngoại tiếp tam giác $CBM$ tại điểm $B$. Chứng minh rằng các đường $CP$ đi qua một điểm cố định chung là $C$ thay đổi.