Câu hỏi 19
Hình tròn của một tam giác $ABC$ lần lượt chạm vào các cạnh $[BC], [CA], [AB]$ tại các điểm $D, E, F$. Đường tròn đi qua điểm $A$ và chạm vào đường $BC$ tại $D$ cắt các đoạn thẳng $[BF]$ và $[CE]$ tại Điểm $K$ và $L$ tương ứng. Đường đi qua $E$ và song song với $DL$ và đường đi qua $F$ và song song với $DK$ cắt nhau tại điểm $P$. Gọi $R_1, R_2, R_3, R_4$ tương ứng là đường tròn của các tam giác $AFD, AED, FPD, EPD$. Chứng minh rằng $R_1R_4 = R_2R_3$.