Câu hỏi 17
Gọi $a$, $b$, $c$ là độ dài các cạnh của một tam giác; $r_a$, $r_b$, $r_c$ lần lượt là exradii tương ứng và $r$ là bán kính nội tiếp. Chứng minh rằng $$
\frac{a+b+c}{2\sqrt{a^2+b^2+c^2}} \leq \frac{\sqrt{r_a^2+r_b^2+r_c^2}}{r_a+r_b+r_c-3r}
$$
\frac{a+b+c}{2\sqrt{a^2+b^2+c^2}} \leq \frac{\sqrt{r_a^2+r_b^2+r_c^2}}{r_a+r_b+r_c-3r}
$$