Câu hỏi 16
Gọi $Z^+$ biểu thị tập hợp tất cả các số nguyên dương và $P$ biểu thị tập hợp tất cả các số nguyên tố. Đối với các tập hợp con $A$ và $S$ của $Z^+$, $A$ được gọi là $S$ nếu tồn tại một số nguyên dương $N$ sao cho tất cả $a \in A$ và số nguyên $b$ với $0 \le b \lt a$ không nhất thiết phải có các phần tử khác biệt $s_1, s_2, \dots, s_n$ của $S$ thỏa mãn các điều kiện $b \equiv s_1 + s_2 + \dots + s_n \pmod a$ và $1 \le n \le N$. Tìm một tập con $S$ của $Z^+$ mà $P$ là $S$-proper nhưng $Z^+$ thì không.