Câu hỏi 12
let $A$, $B$, $C$, $A'$, $B'$, $C'$ là điểm khác biệt trên mặt phẳng thỏa mãn $ABC \cong A'B'C'$ và điểm $G$ là tâm của tam giác $ABC$. Nếu đường tròn tâm $A'$ đi qua $G$ và đường kính $[AA']$ cắt nhau tại điểm $A_1$ thì đường tròn tâm $B'$ đi qua $G$ và đường tròn đường kính $[BB']$ giao nhau tại điểm $B_1$, đường tròn tâm $C'$ đi qua $G$ và đường tròn đường kính $[CC']$ giao nhau tại điểm $C_1$, cho thấy rằng $$
AA_1^2 + BB_1^2 + CC_1^2 \le AB^2 + BC^2 + CA^2.
$$
AA_1^2 + BB_1^2 + CC_1^2 \le AB^2 + BC^2 + CA^2.
$$