Câu hỏi 10
Trong một tam giác nhọn $ABC$, hãy cho $D$ là điểm trên cạnh $[BC]$ khác với các đỉnh. Gọi $M_1, M_2, M_3, M_4, M_5$ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng $[AD], [AB], [AC], [BD], [CD]$; $O_1, O_2, O_3, O_4$ lần lượt là đường tròn tâm của các tam giác $ABD, ACD, M_1M_2M_4, M_1M_3M_5$; $S$ và $T$ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng $AO_1$ và $AO_2$. Chứng minh rằng $SO_3O_4T$ là một hình thang cân.