Câu hỏi 9
Alice và Bob chơi một trò chơi trên bảng $1 \times m$ bằng cách sử dụng các thẻ $2012$ được đánh số từ $1$ đến $2012$. Ở mỗi bước, Alice chọn một thẻ và Bob đặt nó trên một hình vuông trống của bảng. Bob thắng trò chơi khi các con số trên thẻ trên bảng tăng theo thứ tự sau khi $k$ các bước $1 \leq k \leq 2012$, nếu không Alice sẽ thắng. Tìm tất cả các cặp $(k, m)$ mà Bob có thể đảm bảo giành chiến thắng trong trò chơi.