Câu hỏi 5
Cho $P$ là một điểm bên trong $\triangle ABC$. Cho $A_1, B_1, C_1$ là điểm trong nội thất của các đoạn thẳng $PA, PB, PC$, tương ứng. Cho $\overline{BC_1} \cap \overline{CB_1} = \{A_2\}$, $\overline{CA_1} \cap \overline{AC_1} = \{B_2\}$ và $\overline{AB_1} \cap \overline{BA_1} = \{C_2\}$. Gọi $U$ là giao điểm của các đường $A_1B_1$ và $A_2B_2$, và $V$ là giao điểm của các đường $A_1C_1$ và $A_2C_2$. Chứng minh rằng các dòng $UC_2$, $VB_2$ và $AP$ là đồng quy.