MathNet 2026 — Phần 08 Câu hỏi 3

Cho $ABCD$ là tứ giác lồi với $AC \perp BD$. Chứng minh rằng có các điểm $P, Q, R, S$ trên các cạnh $AB, BC, CD, DA$, sao cho $PR \perp QS$ và diện tích hình tứ giác $PQRS$ chính xác bằng một nửa so với $ABCD$.