Câu hỏi 2
Ninja Genji nhảy dọc theo trục số thực, xuất phát từ điểm $0$. Genji thực hiện luân phiên hai kiểu nhảy dưới đây, bắt đầu bằng kiểu 1.
**Kiểu 1:** Từ vị trí hiện tại $x$, Genji nhảy đến một điểm $y$ thuộc tập
$$
\{x, x+1, x+2, x+3, x+4, x+5, x+6\}.
$$
**Kiểu 2:** Từ vị trí hiện tại $y$, Genji nhảy đến $(\sqrt{2}-3)y$.
Cho $a$ và $b$ là các số nguyên. Chứng minh rằng tồn tại một dãy hữu hạn các bước nhảy đưa Genji đến điểm $a+b\sqrt{2}$.
**Kiểu 1:** Từ vị trí hiện tại $x$, Genji nhảy đến một điểm $y$ thuộc tập
$$
\{x, x+1, x+2, x+3, x+4, x+5, x+6\}.
$$
**Kiểu 2:** Từ vị trí hiện tại $y$, Genji nhảy đến $(\sqrt{2}-3)y$.
Cho $a$ và $b$ là các số nguyên. Chứng minh rằng tồn tại một dãy hữu hạn các bước nhảy đưa Genji đến điểm $a+b\sqrt{2}$.