Câu hỏi 192
Cho $ABCD$ là tứ giác nội tiếp với $O$ là tâm đường tròn ngoại tiếp và $AC$ gặp $BD$ tại $I$. Giả sử rằng Rays $DA$, $CD$ gặp nhau tại $E$ và Rays $BA$, $CD$ gặp nhau tại $F$. Dòng Gauss của $ABCD$ đáp ứng $AB$, $BC$, $CD$, $DA$ tại các điểm $M$, $N$, $P$, $Q$ tương ứng. Chứng minh rằng đường kính $OI$ là tiếp tuyến với hai đường tròn $(ENQ)$, $(FMP)$.