Câu hỏi 188
Chúng tôi sửa một số nguyên $n \geq 2$. Xác định giá trị tối thiểu của biểu thức $$
\frac{x_{1}+x_{2}+\cdots+x_{n}}{\frac{1}{x_{1}}+\frac{1}{x_{2}}+\cdots+\frac{1}{x_{n}}}
$$ khi $x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{n}$ đi qua tập hợp các số thực dương nghiêm ngặt, tùy thuộc vào điều kiện $$
\frac{1}{1+x_{1}^{2}}+\frac{1}{1+x_{2}^{2}}+\cdots+\frac{1}{1+x_{n}^{2}}=1
$$ và $x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{n}$ tối thiểu này.
\frac{x_{1}+x_{2}+\cdots+x_{n}}{\frac{1}{x_{1}}+\frac{1}{x_{2}}+\cdots+\frac{1}{x_{n}}}
$$ khi $x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{n}$ đi qua tập hợp các số thực dương nghiêm ngặt, tùy thuộc vào điều kiện $$
\frac{1}{1+x_{1}^{2}}+\frac{1}{1+x_{2}^{2}}+\cdots+\frac{1}{1+x_{n}^{2}}=1
$$ và $x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{n}$ tối thiểu này.