MathNet 2026 — Phần 07 Câu hỏi 54

Cho $a, b, c, d$ là số nguyên. Chứng minh rằng đối với bất kỳ số nguyên dương $n$, ít nhất $\lfloor \frac{n}{4} \rfloor$ số nguyên dương $m \le n$ là $m^5 + d m^4 + c m^3 + b m^2 + 2021 m + a$ không phải là một số chính phương.