Câu hỏi 49
Nếu $\mathbb{N}$ là tập hợp các số nguyên dương, hãy tìm tất cả các hàm $f: \mathbb{N} \to \mathbb{N}$ sao cho (i) cho bất kỳ số nguyên dương nào $a \gt 2021^{2021}$ nó giữ rằng $f(a) \le a$. (ii) $\frac{a^2 f(b) + b^2 f(a)}{f(a) + f(b)}$ là số nguyên dương cho tất cả $a, b \in \mathbb{N}$.