Câu hỏi 38
Hãy xem xét một $2n+1$-GON $P$ thông thường trong mặt phẳng, trong đó $n$ là một số nguyên dương. Chúng tôi nói rằng một điểm $S$ trên một trong các cạnh của $P$ có thể được nhìn thấy từ một điểm $E$ nằm ngoài $P$, nếu đoạn thẳng $SE$ không chứa điểm nào khác nằm ở hai cạnh của $P$ ngoại trừ $S$. Chúng tôi muốn tô màu các mặt của $P$ trong 3 màu, sao cho mỗi bên được tô màu chính xác một màu và mỗi màu phải được sử dụng ít nhất một lần. Hơn nữa, từ mọi điểm trong mặt phẳng bên ngoài đến $P$, có thể thấy nhiều nhất 2 màu khác nhau trên $P$ (bỏ qua các đỉnh của $P$, chúng tôi coi chúng không màu). Tìm số nguyên dương lớn nhất mà màu như vậy là có thể.