Câu hỏi 34
Cho $ABC$ là tam giác nhọn sao cho $AB$ là cạnh ngắn nhất của tam giác. Gọi $D$ là trung điểm của cạnh $AB$ và $P$ là điểm bên trong của tam giác sao cho $$
\measuredangle CAP=\measuredangle CBP=\measuredangle ACB
$$ biểu thị bằng $M$ và $N$ chân của các đường vuông từ $P$ đến $BC$ và $AC$, tương ứng. Cho $p$ là đường thẳng qua $M$ song song với $AC$ và $q$ là đường thẳng qua $N$ song song với $BC$. Nếu $p$ và $q$ cắt nhau tại $K$ chứng minh rằng $D$ là tâm tròn của tam giác $MNK$.
\measuredangle CAP=\measuredangle CBP=\measuredangle ACB
$$ biểu thị bằng $M$ và $N$ chân của các đường vuông từ $P$ đến $BC$ và $AC$, tương ứng. Cho $p$ là đường thẳng qua $M$ song song với $AC$ và $q$ là đường thẳng qua $N$ song song với $BC$. Nếu $p$ và $q$ cắt nhau tại $K$ chứng minh rằng $D$ là tâm tròn của tam giác $MNK$.