Câu hỏi 32
Cho $ABC$ là một tam giác scalene cấp tính với tâm tròn $O$. Gọi $D$ là chân của đường cao từ $A$ sang bên $BC$. Các dòng $BC$ và $AO$ cắt nhau tại $E$. Gọi $s$ là đường thẳng qua $E$ vuông góc với $AO$. Dòng $s$ lần lượt cắt $AB$ và $AC$ tại $K$ và $L$. Biểu thị bằng $\omega$ đường tròn ngoại tiếp tam giác $AKL$. Line $AD$ giao $\omega$ một lần nữa tại $X$. Chứng minh rằng $\omega$ và đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ và $DEX$ có điểm chung.