Câu hỏi 18
Một chiếc máy bí ẩn chứa một sự kết hợp bí mật bao gồm 2016 số nguyên $x_{1}, \ldots, x_{2016}$. Chúng ta biết rằng tất cả các số kết hợp đều bằng nhau ngoại trừ một. Có thể truy vấn máy bằng cách đặt nó một chuỗi 2016 số nguyên $y_{1}, \ldots, y_{2016}$. Máy trả lời bằng cách tiết lộ giá trị của tổng $$
x_{1} y_{1}+\cdots+x_{2016} y_{2016} \text{.}
$$ Sau khi trả lời câu hỏi đầu tiên, máy chấp nhận câu hỏi thứ hai, sau đó là câu hỏi thứ ba, v.v. Cần bao nhiêu câu hỏi để xác định tổ hợp:
(a) biết rằng số khác nhau bằng 0?
(b) không biết số nào khác nhau?
x_{1} y_{1}+\cdots+x_{2016} y_{2016} \text{.}
$$ Sau khi trả lời câu hỏi đầu tiên, máy chấp nhận câu hỏi thứ hai, sau đó là câu hỏi thứ ba, v.v. Cần bao nhiêu câu hỏi để xác định tổ hợp:
(a) biết rằng số khác nhau bằng 0?
(b) không biết số nào khác nhau?