Câu hỏi 15
Cho tam giác cân $ABC$ có $AB = AC$ và $\widehat{BAC} \lt 60^\circ$. Gọi $D$ là điểm trên $AC$ sao cho $\widehat{DBC} = \widehat{BAC}$. Gọi $E$ là giao điểm của đường trung trực của $BD$ với đường thẳng qua $A$ song song với $BC$. Điểm $F$ nằm trên đường thẳng $AC$, cùng phía với $A$ đối với $C$, và $FA$ dài gấp đôi $AC$. Cuối cùng, gọi $r$ là đường thẳng qua $F$ vuông góc với $AB$, $s$ là đường thẳng qua $E$ vuông góc với $AC$, và $t$ là đường thẳng $BD$. Chứng minh:
(a) hai đường thẳng $EB$ và $AC$ song song;
(b) ba đường thẳng $r$, $s$ và $t$ đồng quy.
(a) hai đường thẳng $EB$ và $AC$ song song;
(b) ba đường thẳng $r$, $s$ và $t$ đồng quy.