Câu hỏi 195
Cho $n \ge 3$ là một số nguyên. Xác định, như một chức năng của $n$, số lượng sắp xếp đường tròn $x_1, x_2, \dots, x_n$ của các số $1, 2, \dots, n$ sao cho $$
\sum_{i=1}^{n} |x_i - x_{i+2}| = 2n - 4,
$$ nơi các chỉ số $i$ và $i+2$ sẽ được giải thích modulo $n$. Lưu ý rằng bất kỳ vòng quay nào của sự sắp xếp đường tròn được coi là cùng một sự sắp xếp đường tròn, tức là các sắp xếp đường tròn $x_1, x_2, x_3, \dots, x_n$ và $x_2, x_3, \dots, x_n, x_1$ được coi là giống nhau.
\sum_{i=1}^{n} |x_i - x_{i+2}| = 2n - 4,
$$ nơi các chỉ số $i$ và $i+2$ sẽ được giải thích modulo $n$. Lưu ý rằng bất kỳ vòng quay nào của sự sắp xếp đường tròn được coi là cùng một sự sắp xếp đường tròn, tức là các sắp xếp đường tròn $x_1, x_2, x_3, \dots, x_n$ và $x_2, x_3, \dots, x_n, x_1$ được coi là giống nhau.