Câu hỏi 193
Lưới Sudoku là bảng $9 \times 9$ trong đó mỗi hàng và mỗi cột chứa mỗi số $1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9$ theo một số thứ tự. Ngoài ra, chín lưới con $3 \times 3$ chứa mỗi số $1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9$ chính xác một lần. Giả sử tích của tất cả chín số trên một đường chéo là $M$ và tích của tất cả chín số trên đường chéo kia là $N$. Chứng minh rằng có thể tích $MN$ có thể chia hết cho $2025^3$ nhưng $MN$ không thể chia hết cho $2025^4$.