Câu hỏi 192
Hãy xem xét tam giác $ABC$ với $|AB| \lt |AC| \lt |BC|$ và để $I$ là trung tâm của nó. Đường tròn của $\triangle ABC$ chạm vào các bên $BC$ và $AC$ lần lượt tại các điểm $D$ và $E$. Gọi $R$ biểu thị điểm giữa của $AC$ bên cạnh. Điểm $N$ nằm trên đoạn thẳng $DE$ sao cho $|RE| = |RN|$. Gọi $Q$ là trung điểm của phân đoạn $ND$. Các đường $AN$ và $RQ$ giao nhau tại điểm $P$. Chứng minh rằng các điểm $I, N, P, Q$ nằm trên cùng một đường tròn.