Câu hỏi 191
Hai đường tròn $\Gamma_1$ và $\Gamma_2$ cắt nhau tại hai điểm phân biệt $A$ và $B$. Một dòng $\ell$ thông qua $A$ đáp ứng $\Gamma_1$ và $\Gamma_2$ tại các điểm $C$ và $D$ tương ứng, sao cho $D$ nằm bên trong $\Gamma_1$. Đường vuông góc với $\ell$ qua $A$ gặp $\Gamma_1$ và $\Gamma_2$ tại các điểm $E$ và $F$ tương ứng. Dòng $EC$ đáp ứng dòng $FD$ (mở rộng) tại điểm $X$. Chứng minh rằng nếu $X$ nằm trên đường trung trực của $EF$, thì $BX$ chia đôi góc $\angle CBD$.