Câu hỏi 183
Cho $A$, $B$, $C$ là ba điểm trên một đường tròn $\Gamma$ và để $L$ biểu thị điểm giữa của phân đoạn $BC$. Đường trung trực của $BC$ cắt đường tròn $\Gamma$ tại hai điểm $M$ và $N$, sao cho $A$ và $M$ nằm ở các mặt khác nhau của dòng $BC$. Gọi $S$ biểu thị điểm mà các đoạn $BC$ và $AM$ cắt nhau. Dòng $NS$ cắt đường tròn ngoại tiếp $\triangle ALM$ tại hai điểm $D$ và $E$, với $D$ nằm trong nội thất của Đường tròn $\Gamma$.
a. Chứng minh rằng $M$ là tâm tròn của $\triangle BCD$.
b. Chứng minh rằng các đường tròn ngoại tiếp của $\triangle BCD$ và $\triangle ADN$ là tiếp tuyến tại $D$.
a. Chứng minh rằng $M$ là tâm tròn của $\triangle BCD$.
b. Chứng minh rằng các đường tròn ngoại tiếp của $\triangle BCD$ và $\triangle ADN$ là tiếp tuyến tại $D$.