Câu hỏi 181
Đối với số thực dương $a$, $b$, $c$ thỏa mãn $a + b + c = 3$, chứng minh như sau:
a. $$
a\sqrt{b} + b\sqrt{c} + c\sqrt{a} \le 3
$$
b. $$
\sqrt{a^3 b} + \sqrt{b^3 c} + \sqrt{c^3 a} + \sqrt{ab^3} + \sqrt{bc^3} + \sqrt{ca^3} \le 6
$$
a. $$
a\sqrt{b} + b\sqrt{c} + c\sqrt{a} \le 3
$$
b. $$
\sqrt{a^3 b} + \sqrt{b^3 c} + \sqrt{c^3 a} + \sqrt{ab^3} + \sqrt{bc^3} + \sqrt{ca^3} \le 6
$$