Câu hỏi 176
Hãy xem xét ba điểm $A$, $B$, $C$ trên một đường tròn $\Gamma$, với $\angle BAC \gt 90^\circ$. Cho $d$ biểu thị tiếp tuyến là $\Gamma$ tại $A$. Điểm $M$ và $N$ được chọn trên $d$ sao cho $\angle MBA = \angle ABC$ và $\angle NCA = \angle ACB$. Các đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABM$ và $ACN$ cắt nhau tại $A$ và $T$. Chứng minh như sau:
a. $TA$ là phân giác góc của $\angle BTC$.
b. Các đường tròn ngoại tiếp tam giác $TMN$ và $TBC$ là tiếp tuyến tại $T$.
a. $TA$ là phân giác góc của $\angle BTC$.
b. Các đường tròn ngoại tiếp tam giác $TMN$ và $TBC$ là tiếp tuyến tại $T$.