Câu hỏi 157
Một dãy số thực $(x_n)_{n=0}^{\infty}$ là * lõm * Nếu $$
x_n \ge \frac{x_{n-1} + x_{n+1}}{2}, \quad \text{cho tất cả } n \in \mathbb{N}.
$$ cho hai dãy số thực $(a_n)_{n=0}^{\infty}$ và $(b_n)_{n=0}^{\infty}$, chúng tôi xác định một dãy số mới $(c_n)_{n=0}^{\infty}$ bởi: $$
c_n = \max\{a_i + b_{n-i} \mid 0 \le i \le n\}, \quad n \ge 0.
$$ Cho thấy rằng nếu $(a_n)_{n=0}^{\infty}$ và $(b_n)_{n=0}^{\infty}$ là lõm, thì $(c_n)_{n=0}^{\infty}$ cũng vậy.
x_n \ge \frac{x_{n-1} + x_{n+1}}{2}, \quad \text{cho tất cả } n \in \mathbb{N}.
$$ cho hai dãy số thực $(a_n)_{n=0}^{\infty}$ và $(b_n)_{n=0}^{\infty}$, chúng tôi xác định một dãy số mới $(c_n)_{n=0}^{\infty}$ bởi: $$
c_n = \max\{a_i + b_{n-i} \mid 0 \le i \le n\}, \quad n \ge 0.
$$ Cho thấy rằng nếu $(a_n)_{n=0}^{\infty}$ và $(b_n)_{n=0}^{\infty}$ là lõm, thì $(c_n)_{n=0}^{\infty}$ cũng vậy.